Seja o campo
Calcule
no sistema em que o campo foi apresentado.
Passo 1
Temos o campo
, expresso em coordenadas cilíndricas. O objetivo é calcular o rotacional (curl) de
nesse sistema e vamos precisar da fórmula de
em coordenadas cilíndricas.
Passo 2
A fórmula do rotacional em coordenadas cilíndricas para um campo
é:
Passo 3
Identificamos as componentes de
:
Não há dependência de
nem de
, então muitas derivadas serão nulas.
Passo 4
Substituindo na fórmula, calculamos cada componente:
Passo 5
Como todas as componentes do rotacional são zero, concluímos que o campo é irrotacional.