Seja .
Determine os autovalores e os autovetores associados.
Passo 1
O enunciado pede para determinar os autovalores e os autovetores da matriz
A = 0 & 2 -1 & 3
O conteúdo necessário é o cálculo do polinômio característico det(A - lambda I) e a resolução dos sistemas (A - lambda I)v = 0 para cada autovalor lambda.
Passo 2
Formamos a matriz A - lambda I e calculamos seu determinante:
A - lambda I = 0-lambda & 2 -1 & 3-lambda = -lambda & 2 -1 & 3-lambda,