Seja
W=[cc2 a & a+2 b 0 & a-b] in M(2,2) rvert, a, b in R
ll0 & 2 3 & 1 ?

Passo 1

O enunciado define o subconjunto
W=2a & a+2b0 & a-bmid a,bin R
e pergunta se
M=0&23&1
pertence a W. O conteúdo aqui é verificar pertinência a um conjunto paramétrico de matrizes, o que envolve igualar entradas e checar consistência.

Passo 2

Para que M pertença a W, devem existir escalares a e b tais que
$$
2a & a+2b0 & a-b = 0 & 23 & 1

2a=0, a+2b=2, 0=3, a-b=1 .
çõ
$$

Passo 3

A terceira equação do sistema é 0=3, que é impossível de satisfazer para quaisquer valores de a e b. Logo, não há solução.

Passo 4

Como as condições são inconsistentes, concluímos que M não pode ser escrito na forma dada em W, logo M ∉ W.

Resposta

Não, o terceiro elemento (entrada 21) de M é 3 e deveria ser 0, gerando contradição. Portanto M não pertence a W.

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