Seja
A=[cccc4 & -1 & 1 & 6 0 & 0 & -3 & 3 4 & 1 & 0 & 14 4 & 1 & 3 & 2]
Encontre:
tildeA22 e tildea22

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A= 4 & -1 & 1 & 6 0 & 0 & -3 & 3 4 & 1 & 0 & 14 4 & 1 & 3 & 2
e pede tildeA22 (menor complementar de ordem 3 obtido eliminando a linha 2 e coluna 2) e tildea22 (o cofator, que é (-1)^2+2 vezes esse menor). Para resolver, vamos extrair o subdeterminante 3times3 e depois aplicar o fator de sinal.

Passo 2

Eliminando a linha 2 e a coluna 2 de A, ficamos com a matriz
4 & 1 & 6 4 & 0 & 14 4 & 3 & 2
Esse é o submatriz cujo determinante é tildeA22.

Passo 3

Calculamos o determinante do 3times3:
tildeA22 = 4 & 1 & 6 4 & 0 & 14 4 & 3 & 2 =4,(0cdot2 -14cdot3);-;1,(4cdot2-14cdot4);+;6,(4cdot3-0cdot4)
Isso dá
tildeA22 =4cdot(-42);-;(8-56);+;6cdot12 =-168 -(-48)+72 =-168+48+72 =-48

Passo 4

O cofator tildea22 é dado por
tildea22 =(-1)^2+2,tildeA22 =+1cdot(-48) =-48

Resposta

tildeA22=-48
tildea22=-48

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