Seja a composição de transformação
, definida pela rotação de
em torno do eixo x e então pela projeção sobre o plano yz determine:
a matriz transformação padrão de
.
a matriz transformação padrão de
Passo 1
O enunciado define
em que primeiro se aplica a rotação
em torno do eixo
e depois a projeção
sobre o plano
. Queremos achar a matriz padrão de
. O conteúdo aqui é transformar uma projeção sobre o plano
em sua matriz relativa à base canônica.
Passo 2
A projeção sobre o plano
manda um vetor
para
. Logo,
. Como é transformação linear, basta ver o efeito nos vetores da base canônica de
.
Passo 3
Calculemos as imagens dos vetores da base:
Esses resultados são as colunas da matriz de
na base canônica.