Seja a composição de transformação , definida pela rotação de em torno do eixo x e então pela projeção sobre o plano yz determine:
a matriz transformação padrão de
Passo 1
O enunciado pede a matriz padrão de ,
onde é a rotação de em torno do eixo e é a projeção no plano .
Para resolver, vamos obter a matriz de , a matriz de e então calcular o produto .
Passo 2
A rotação de ângulo em torno do eixo tem matriz padrão, na base canônica de :
]
Passo 3
A projeção sobre o plano yz envia (x,y,z)mapsto(y,z).
Em coordenadas, a matriz de T:R^3toR^2 é