Seja
o cone elíptico de equação
. Determine, caso exista, a interseção correspondente a cada um dos planos
Passo 1
O enunciado nos dá o cone elíptico
e pede a curva de interseção de
com o plano
. O conteúdo aqui é obter a relação que sobra em
e
quando fixamos
, e descrever geometricamente essa curva.
Passo 2
Na interseção colocamos
na equação de
. Assim,
simplifica para
Multiplicando ambos os lados por
,
Isso implica
Portanto, na reta coordenada
, a interseção são duas retas que passam pela origem no plano
, dadas por
e
.
Resposta
A interseção de
com o plano
é
ou seja, duas retas passando pela origem em
.