Seja
o cilindro parabólico de equação
. Determine, caso exista, a interseção correspondente a cada um dos planos
Passo 1
O enunciado define o cilindro parabólico
por
e pede a curva de interseção entre
e o plano
Para encontrar essa interseção, devemos resolver simultaneamente as duas equações e descrever o conjunto de pontos em
.
Passo 2
Substituindo
na equação de
, obtemos
Não há nenhuma restrição em
, pois a equação de
não envolve
.
Resposta
A interseção existe e é a reta dada por
ou, em forma paramétrica,