Seja
Qual é a cônica descrita pela equação?
Qual é a cônica descrita pela equação?
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede que a gente identifique de que tipo de cônica se trata. Para isso, vamos usar o método de completar quadrados em
e em
.
Passo 2
Reescrevendo e agrupando os termos em
e
:
Completo o quadrado em
:
e em
:
Substituindo na equação original:
Passo 3
Reuni os constantes na direita:
Isso mostra que a equação descreve um círculo de centro
e raio
.
Resposta
A cônica é um círculo de centro
e raio
.