Seja
Quais as coordenadas do centro, vértices e foco(s)?
Quais as coordenadas do centro, vértices e foco(s)?
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede o centro, os vértices e os foco(s). Para isso vamos completar quadrados, escrever em forma padrão e identificar os parâmetros de uma elipse (que neste caso é um círculo, pois os semi-eixos são iguais).
Passo 2
Complete os quadrados de
e de
:
Substituindo na equação original:
Passo 3
Escrevendo em forma de elipse teremos
logo os semi-eixos são
O centro é
Passo 4
Os vértices de uma elipse são os extremos dos eixos maior e menor. Como
, temos quatro vértices:
Passo 5
O parâmetro focal é
logo ambos os focos coincidem no centro da elipse (círculo):
Resposta
Centro:
Vértices: ,
,
,
Foco (único):
Vértices:
Foco (único):