Seja
Qual é a cônica descrita pela equação?
Qual é a cônica descrita pela equação?
Passo 1
O enunciado nos dá a cônica
e pede que identifiquemos que tipo de cônica é. Para isso, vamos completar o quadrado em
e colocar a equação em forma canônica, o que nos permite classificar a curva.
Passo 2
Começamos completando o quadrado em
. Escrevemos
Substituindo na equação de
, temos
Passo 3
Reorganizando os termos,
Essa forma é exatamente a forma canônica de uma parábola com eixo paralelo ao eixo
.
Passo 4
Comparando com a forma padrão de parábola
vemos que
,
e
, logo
. Portanto, trata-se de uma parábola cujo vértice é
, com eixo horizontal e aberta para a direita.
Resposta
Parábola.