Seja o conjunto A=\{p, q, r, s\}. Determine o número de funções que podem ser definidas de A em A.

Passo 1

O enunciado diz que A=\{p,q,r,s\} tem \lvert A\rvert=4 elementos e pede o número de funções de A em A. Em combinatória de funções, sabemos que se o domínio tem m elementos e o contradomínio tem n elementos, o total de funções possíveis é n^m.

Passo 2

Aqui temos m=\lvert A\rvert=4 e também n=\lvert A\rvert=4. Portanto, o número de funções de A em A é 4^4.

Passo 3

Basta calcular:
4^4 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256.

Resposta

O número de funções de A em A é 256.

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