Seja V o conjunto de todos os pares ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em u=(u1, u2) e v=(v1, v2) por
u+v=(u1+v1, u2+v2), a u=(0, a u2)
(a) Calcule u+v e a u, com u=(-1,2), v=(3,4) e a=3.

Passo 1

O enunciado define o conjunto V dos pares ordenados de números reais e dá duas operações não convencionais: a soma
u+v=(u1+v1,,u2+v2)
e a multiplicação por escalar
au=(0,,a,u2)
Pede-se calcular u+v e au para u=(-1,2), v=(3,4) e a=3.

Passo 2

Aplicando a definição de soma:
u+v =((-1)+3,;2+4) =(2,,6)

Passo 3

Aplicando a definição de multiplicação por escalar:
3u =(0,;3cdot 2) =(0,,6)

Resposta

u+v=(2,6), 3u=(0,6)

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