Seja
o conjunto de todos os pares ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em
e
por
Calcule
e
, com
,
e
.
Passo 1
O enunciado define em
a adição padrão e a multiplicação por escalar não usual:
Temos
,
e
. Vamos calcular
e
.
Passo 2
Para a soma:
Substituindo
,
,
,
,
Passo 3
Para a multiplicação por escalar:
Como
e
,