Seja o conjunto universal U=\{a, b, c, d, e, f, g\}, e seja A=\{a, b, c, d, e\}, B=\{a, c, e, g\} e C=\{b, e, f, g\}. Encontre:
(e) A^{c}-B

Passo 1

O enunciado dá o universo
U = \{a,b,c,d,e,f,g\}
e os subconjuntos
A = \{a,b,c,d,e\},\quad B = \{a,c,e,g\},\quad C = \{b,e,f,g\}.
Pede-se o conjunto A^{c} - B. Vamos precisar das definições de complemento relativo (em relação a U) e diferença de conjuntos.

Passo 2

O complemento de A em U, denotado A^{c}, é
A^{c} \;=\; U \setminus A \;=\; \{x\in U \mid x\notin A\}.
Como A = \{a,b,c,d,e\}, os elementos de U que não estão em A são \{f,g\}. Logo,
A^{c} = \{f,g\}.

Passo 3

A diferença A^{c} - B é
A^{c} - B \;=\; \{x\in A^{c} \mid x\notin B\}.
Como A^{c} = \{f,g\} e B = \{a,c,e,g\}, removemos de \{f,g\} o elemento que aparece em B, ou seja g. Assim,
A^{c} - B = \{f\}.

Resposta

\{f\}

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