Seja o conjunto universal U=\{a, b, c, d, e, f, g\}, e seja A=\{a, b, c, d, e\}, B=\{a, c, e, g\} e C=\{b, e, f, g\}. Encontre:
(g) (A-C)^{c}

Passo 1

O enunciado dá o conjunto universal \displaystyle U=\{a,b,c,d,e,f,g\}
e os subconjuntos \displaystyle A=\{a,b,c,d,e\} e \displaystyle C=\{b,e,f,g\}.
Pede-se \,(A - C)^{c}, isto é, primeiro a diferença de conjuntos e depois o complemento em relação a U.

Passo 2

Para calcular \displaystyle A - C precisamos tirar de A todos os elementos que também estão em C.
Os elementos de A são \{a,b,c,d,e\} e os de C são \{b,e,f,g\}.
Portanto
A - C \;=\;\{\,a,b,c,d,e\}\setminus\{\,b,e,f,g\} \;=\;\{\,a,c,d\}.

Passo 3

Agora o complemento \,(A - C)^{c} é o conjunto de todos os elementos de U que não estão em A - C.
Como \displaystyle U=\{a,b,c,d,e,f,g\}
e \displaystyle A - C=\{a,c,d\},
temos
(A - C)^{c} \;=\;U\setminus(A - C) \;=\;\{a,b,c,d,e,f,g\}\setminus\{a,c,d\} \;=\;\{\,b,e,f,g\}.

Resposta

\displaystyle \{b,e,f,g\}

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