Seja o conjunto universal U=\{a, b, c, d, e, f, g\}, e seja A=\{a, b, c, d, e\}, B=\{a, c, e, g\} e C=\{b, e, f, g\}. Encontre:
(h) A^{c} \cap C^{c}

Passo 1

O enunciado dá o conjunto universal
U = \{a, b, c, d, e, f, g\}
e os subconjuntos
A = \{a, b, c, d, e\},\quad C = \{b, e, f, g\}.
Pede-se calcular
A^{c}\cap C^{c},
onde, por definição, A^{c}=U\setminus A e C^{c}=U\setminus C.

Passo 2

Vamos achar A^{c}. Subtrair de U todos os elementos de A:
A^{c} = U\setminus A = \{f,g\}.

Passo 3

Agora achamos C^{c}. Subtraímos de U todos os elementos de C:
C^{c} = U\setminus C = \{a,c,d\}.

Passo 4

Finalmente, intersectamos A^{c} com C^{c}:
A^{c}\cap C^{c} = \{f,g\}\cap\{a,c,d\} = \emptyset.

Resposta

\emptyset

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