Seja o conjunto universo Ω=1,2,3, cdots, 30. Defina os seguintes conjuntos:
An=1,2, cdots, n^2 para n=1,2, cdots 5.
Calcule:
A1^C cup A5^C.

Passo 1

O enunciado define o universo
Omega = 1,2,ldots,30
e, para n=1,2,ldots,5, os conjuntos
An = 1,2,ldots,n^2
Precisamos calcular A1^C cup A5^C. O conteúdo aqui é operações de teoria de conjuntos: complemento e união.

Passo 2

Primeiro, identificamos
A1 = 1,ldots,1^2 = 1, A5 = 1,ldots,5^2 = 1,2,ldots,25

Passo 3

Agora, o complemento de um conjunto X no universo Omega é
X^C = Omega setminus X
Logo,
A1^C = 2,3,ldots,30, A5^C = 26,27,28,29,30

Passo 4

Finalmente, fazemos a união:
A1^C cup A5^C = 2,3,ldots,30 ;cup; 26,27,28,29,30 = 2,3,ldots,30

Resposta

2,3,ldots,30

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