Seja o conjunto universo Ω=1,2,3, cdots, 30. Defina os seguintes conjuntos:
An=1,2, cdots, n^2 para n=1,2, cdots 5.
Calcule:
A1 cap A2.

Passo 1

O enunciado define o universo Omega = 1,2,dots,30 e, para cada n=1,2,dots,5, o conjunto
An = 1,2,dots,n^2
Pede-se o cálculo da interseção ,A1 cap A2. O conteúdo aqui é a operação de interseção de conjuntos: vamos explicitar cada conjunto e depois ver quais elementos estão em ambos.

Passo 2

Calculamos
A1 = 1,2,dots,1^2 = 1,
A2 = 1,2,dots,2^2 = 1,2,3,4
A interseção de dois conjuntos é o conjunto dos elementos que pertencem simultaneamente a ambos.

Passo 3

Verificamos que o único elemento de A1 é 1 e que 1in A2. Portanto,
A1 cap A2 = 1

Resposta

1

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