Seja o conjunto universo Ω=1,2,3, cdots, 30. Defina os seguintes conjuntos:
An=1,2, cdots, n^2 para n=1,2, cdots 5.
Calcule:
(cupi=1^5 Ai)^C.

Passo 1

O enunciado nos dá o universo
Omega = 1,2,3,dots,30
e os conjuntos
An = 1,2,dots,n^2 para n=1,2,dots,5.
Preciso calcular o complementar da união cupi=1^5 Ai em relação a Omega.

Passo 2

Vamos listar os Ai:
A1 = 1
A2 = 1,2,3,4
A3 = 1,2,dots,9
A4 = 1,2,dots,16
A5 = 1,2,dots,25

Passo 3

A união cupi=1^5 Ai é o maior desses conjuntos, pois cada Aisubset A5. Logo,
cupi=1^5 Ai = A5 = 1,2,dots,25

Passo 4

O complementar em Omega é o conjunto de todos os elementos de Omega que não pertencem à união. Portanto,
l(cupi=1^5 Air)^C = Omega setminus 1,2,dots,25 = 26,27,28,29,30

Resposta

26,27,28,29,30

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