Seja o conjunto universo Ω=1,2,3, cdots, 30. Defina os seguintes conjuntos:
An=1,2, cdots, n^2 para n=1,2, cdots 5.
Calcule:
capi=1^5 Ai^C.

Passo 1

O enunciado define o universo Omega=1,2,dots,30 e os conjuntos
;An=1,2,dots,n^2 para n=1,2,dots,5. Pede-se
capi=1^5Ai^C. O conteúdo envolvido é teoria de conjuntos: complementos e leis de De Morgan.

Passo 2

Vamos listar cada An:
A1=1,
A2=1,2,3,4,
A3=1,2,dots,9,
A4=1,2,dots,16,
A5=1,2,dots,25.

Passo 3

Note que
cupi=1^5Ai =1,2,dots,25 =A5

Passo 4

Pela lei de De Morgan,
capi=1^5Ai^C =l(cupi=1^5Air)^C =l1,2,dots,25r^C em Omega

Passo 5

Como Omega=1,2,dots,30, o complemento de 1,dots,25 em Omega é
26,27,28,29,30.

Resposta

26,27,28,29,30

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