Seja
e considere o produto interno dado por
Calcule
e
, em cada item abaixo.
e
Passo 1
O enunciado define o espaço
com o produto interno
e pede para calcular
,
,
e
, onde
e
.
Para isso usaremos as definições
Para isso usaremos as definições
Passo 2
Calcular
usando a definição do produto interno:
Agora
logo
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Calcular
:
Expandindo
, temos
Somando,
portanto
Passo 5
Calcular
. Note que
Então
Calculando cada termo:
Somando dá
logo