Seja B=(ll1 & 1 0 & 0), e considere a transformação linear T: M2 times 2(R) M2 times 2(R) tal que T(X)=X B.
Determine N(T);

Passo 1

O enunciado pede o núcleo de Tcolon M2times2(R)to M2times2(R) definido por
T(X)=X,B, B=1&10&0
Para encontrar N(T) precisamos achar todas as matrizes X tais que X,B=0.

Passo 2

Escrevemos uma matriz genérica
e calculamos o produto :

Passo 3

Impor
enquanto ficam livres.

Passo 4

Logo o núcleo é o conjunto das matrizes
X=0&x120&x22,
com x12,x22inR.

Resposta

N(T)=l0&b0&dm|,b,dinRr

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