Seja
, e considere a transformação linear
T: M2 times 2(R) M2 times 2(R) tal que
T(X)=X B .
Determine
N(T) ;
Determine
Passo 1
O enunciado pede o núcleo de
Tcolon M2times2(R)to M2times2(R) definido por
Para encontrar
N(T) precisamos achar todas as matrizes
X tais que
X,B=0 .
Passo 2
Escrevemos uma matriz genérica
e calculamos o produto
:
Passo 3
Impor
enquanto ficam livres.
Passo 4
Logo o núcleo é o conjunto das matrizes
com
x12,x22inR .