Seja
definida por
.
Verifique que
é uma transformação linear;
Verifique que
Passo 1
O enunciado define
O conteúdo é transformações lineares: devemos verificar que para quaisquer vetores
e escalar
vale
-
(aditividade), -
(homogeneidade).
Passo 2
Sejam
e
.
Então
Então
Agrupando termos,
Passo 3
Seja
e
.
Resposta
Como as duas propriedades (aditividade e homogeneidade) valem,
é uma transformação linear.