Seja C a curva dada pela interseção do cilindro x^2+y^2=1 com a superfície z=e^x y, na região do espaço onde x >= 0 e y >= 0.
Calcule o trabalho feito pelo campo F(x, y, z) para mover uma partícula ao longo de C, utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha.

Passo 1

O enunciado descreve a curva C como interseção de
x^2+y^2=1, z=e^xy,
restrita ao primeiro quadrante ( x>=0,;y>=0), e pede o trabalho
W=integralCvec Fcdot dvec r
utilizando o Teorema Fundamental das integrais de linha.

Passo 2

Para aplicar esse Teorema precisamos saber a forma explícita do campo vec F(x,y,z) ou, ao menos, seu potencial escalar f tal que vec F=nabla f. Como o enunciado não fornece vec F nem f, não há informação suficiente para prosseguir com o cálculo do trabalho.

Resposta

Não é possível calcular o trabalho porque o campo vec F não foi especificado.

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