Seja
dada por:
Calcule:
lim x 0 f(x)
Passo 1
O enunciado define a função
e pede é ponto de troca de ramo, vamos calcular as duas limites laterais e só haverá limite se forem iguais.
Passo 2
Cálculo de
limxto0^-f(x) . Para
x<0 vale
f(x)=raiz-x . Quando
x tende a
0 pela esquerda,
-x tende a
0^+ , logo
Passo 3
Cálculo de
limxto0^+f(x) . Para
0<= x<3 vale
f(x)=3 - x . Quando
x tende a
0 pela direita,
Passo 4
Comparando as duas limites laterais, vemos que
como são diferentes, o limite
limxto0f(x) não existe.
Resposta
O limite
limxto0f(x) não existe, pois as limites laterais valem
0 (pela esquerda) e
3 (pela direita).