e pede limxto3f(x). Para funções definidas por partes, usamos o critério de limite, isto é, calculamos os limites laterais em x=3 e verificamos se coincidem.
Passo 2
Cálculo do limite pela esquerda (xto3^-):
quando x<3 mas próximo de 3, aplica-se o trecho f(x)=3-x. Logo,
limxto3^-f(x)=limxto3^-(3-x)=3-3=0
Passo 3
Cálculo do limite pela direita (xto3^+):
quando x>3 mas próximo de 3, aplica-se o trecho f(x)=(x-3)^2. Assim,
limxto3^+f(x)=limxto3^+(x-3)^2=(3-3)^2=0
Passo 4
Como limxto3^-f(x)=0 e limxto3^+f(x)=0, os limites laterais coincidem, logo