1. Seja dada f(x, y, z)=\ln \left(z-\sqrt{x^{2}+y^{2}}\right).
    (a) Calcule f(4,-3,6).

Passo 1

O enunciado dá a função de três variáveis
f(x,y,z)=\ln\bigl(z-\sqrt{x^2+y^2}\bigr)
e pede f(4,-3,6). Para isso, vamos primeiro calcular o radical \sqrt{x^2+y^2}, depois subtrair de z e, por fim, aplicar o \ln.

Passo 2

Calcular o termo dentro da raiz para (x,y)=(4,-3):
\sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5.

Passo 3

Subtrair essa raiz de z=6:
6 - 5 = 1.

Passo 4

Aplicar o logaritmo natural em 1:
\ln(1) = 0.

Resposta

0

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