Seja
dada por
com produto interno canônico.
Se
e
, verifique que
.
Se
Passo 1
O enunciado define o operador linear
e pede para verificar, usando o produto interno canônico (ou seja, o produto escalar usual em
), que
para
e
.
O que vamos precisar: calcular ,
e então os produtos escalares
e
.
O que vamos precisar: calcular
Passo 2
Calculemos as imagens de
e
por
.
Para :
Para
Para
:
Passo 3
Agora calculamos os dois produtos escalares:
Passo 4
Como ambas as expressões deram
, concluímos que