Se
é uma transformação linear tal que
e
Observem que os vetores
form
Encontrar a expressão de
Observem que os vetores
Encontrar a expressão de
Passo 1
O enunciado diz que
é linear e fornece apenas
e
.
Em seguida observa que é base de
e pede
.
Em seguida observa que
Passo 2
Para determinar uma transformação linear em
precisamos conhecer as imagens de uma base completa de três vetores. Aqui só foram dadas duas imagens (e ainda falta a segunda componente de
), ou seja, não se pode expressar
unicamente com esses dados incompletos.
Resposta
Não há informação suficiente para encontrar a fórmula de
, pois falta a imagem completa de
(segunda componente) e falta a imagem de um terceiro vetor da base.