Seja
dada por
Para
é tangente ao eixo
.
Passo 1
O enunciado dá a curva
definida em
e diz que, em
, o vetor tangente é paralelo ao eixo
. Para mostrar isso, vamos calcular o vetor derivada
e avaliá-lo em
.
Passo 2
Usando a regra do quociente, calculamos
Passo 3
Avaliaremos agora em
:
Logo o vetor tangente em
é
Passo 4
Como
é um vetor horizontal, a curva é tangente ao eixo
em
.
Resposta
O vetor tangente em
é
, que é paralelo ao eixo
.