Seja
dado por
. Mostre que:
.
Passo 1
O enunciado define o número complexo
e pede para mostrar que
O conteúdo envolvido são formas trigonométricas de números complexos e identidades de ângulo metade.
Passo 2
Vamos escrever o denominador
em termos de ângulos metade. Primeiro note que
Logo
Passo 3
Fatorando
em
temos
Assim
Passo 4
Escrevendo
e dividindo por
, obtemos