Usando a substituição
, encontre as quatro soluções de
.
Passo 1
O enunciado pede as raízes da equação quartica
usando a substituição
. O conteúdo aqui é reduzir o polinômio a uma equação quadrática em
e depois voltar para
.
Passo 2
Primeiro expressamos as potências de
em função de
. Como
temos
Logo,
Mas de
segue
. Substituindo:
Portanto a quartica vira a quadrática
Passo 3
Resolvendo
pela fórmula de Bhaskara,
Assim
Passo 4
Agora voltamos a
via
.
Para
resolvemos
Aplicando Bhaskara:
Para
resolvemos
Daí
Resposta
As quatro soluções são