Sejam e . Determine os valores possíveis da constante real tal que .
Passo 1
O enunciado dá os números complexos z=3+i e w=1+2i e pede os valores reais de lambda que satisfazem
|lambda+zw|=raizlambda+2
O conteúdo envolve divisão de complexos, cálculo de módulo e resolução de equação com radical. Além disso, o radicando exige lambda+2>=0, ou seja, lambda>=-2.
Passo 2
Vamos calcular a fração zw. Usamos o conjugado de w: