Seja
a declaração uma figura geométrica é um quadrado e sejam
as seguintes:
Ela tem quatro lados iguais, cada um deles perpendicular ao adjacente.
O que é verdadeiro para cada caso:
ou
?
Ela tem quatro lados iguais, cada um deles perpendicular ao adjacente.
O que é verdadeiro para cada caso:
Passo 1
Resumindo o enunciado: seja
a afirmação “uma figura geométrica é um quadrado” e seja
a afirmação “ela tem quatro lados iguais, cada um deles perpendicular ao adjacente”. O tema é implicação lógica e equivalência entre
e
.
Passo 2
Verificamos se
(isto é, todo quadrado satisfaz
). Por definição, um quadrado é um polígono de quatro lados iguais com ângulos internos retos. Logo, se é quadrado, então tem quatro lados iguais e cada lado é perpendicular ao adjacente. Concluímos que
é verdadeiro.
Passo 3
Verificamos se
(isto é, toda figura que satisfaz
é um quadrado). A condição “quatro lados iguais e lados adjacentes perpendiculares” caracteriza exatamente o quadrado (não deixa espaço para outro polígono). Logo,
também é verdadeiro.
Passo 4
Como temos tanto
quanto
, segue-se que
é verdadeiro:
e
são logicamente equivalentes.