Seja
deffinido por
.
b) Determine
, se existir.
b) Determine
Passo 1
O enunciado define a função
por
A parte (b) pede para encontrar
, isto é, o inverso da composição
, caso exista. Vamos usar conceitos de composição de aplicações e de inversão de aplicação linear (verificando determinante não nulo).
Passo 2
Primeiro, calculamos
. Sejam
Então
Passo 3
Para achar o inverso de
Precisamos resolver o sistema em
dado
:
Da primeira equação vem é
) e