Seja
definida por
.
(a) O vetor
pertence a
?
(a) O vetor
Passo 1
O enunciado define um operador linear
por
Ele pergunta se o polinômio
pertence ao núcleo de
, ou seja a
. Para isso precisamos achar as condições em que
.
Passo 2
Um polinômio genérico
está em
se e somente se
isto é
Passo 3
No polinômio dado
os coeficientes são
Verificando as condições do núcleo:
Passo 4
Como a segunda condição não é satisfeita,
não pertence a
.
Resposta
Não.