Seja
definida por
. Considere as bases
base canônica e
do
. Encontre a seguinte matriz:
Passo 1
O enunciado nos dá uma transformação linear
e pede a matriz
, onde
é a base canônica e
é a base do domínio.
Para montar essa matriz, precisamos calcular para cada vetor de
e escrever o resultado em coordenadas da base canônica
. Esses vetores serão as colunas de
.
Para montar essa matriz, precisamos calcular
Passo 2
Recordando a definição: a coluna
de
é justamente o vetor de coordenadas de
na base canônica. Como
é a base padrão, essa coordenada é simplesmente o próprio vetor
.
Passo 3
Calcular
com
:
Passo 4
Calcular
com
:
Passo 5
Calcular
com
:
Passo 6
Agora montamos a matriz colocando esses vetores como colunas (na ordem
):