Seja
definida por
. Determine a representação matricial de
em relação à base
.
Passo 1
O enunciado pede a matriz de
definida por
na base
. Para isso, vamos calcular as imagens
e
em coordenadas da base
.
Passo 2
Calcular
Queremos achar escalares
e
tais que
Isto leva ao sistema
Resolvendo, de . Assim, em coordenadas relativas a
,
Passo 3
Calcular
Procuramos
e
tais que
ou seja,
De . Portanto,
Passo 4
A matriz de
T na base
B tem colunas dadas por
[T(b1)]B e
[T(b2)]B . Assim,