Seja
definida por:
. Dê exemplo de um conjunto não vazio
tal que
contém apenas um ponto.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede um conjunto não vazio
tal que
contenha exatamente um ponto. Vamos usar a análise das soluções da equação
para escolher
.
Passo 2
Para
a equação
é equivalente a
- Se
, há duas soluções . - Se
, não há solução real. - Se
, isto é , há exatamente uma solução .
Passo 3
Para que
seja um único ponto, basta escolher
contendo o valor
e nenhum outro valor no contradomínio de
. O exemplo mais simples é
De fato,
que é exatamente um ponto.
Resposta
Um exemplo é
pois
, que contém apenas um ponto.