Seja definida por se e se .
Mostre que não existe a derivada direcional de em na direção do vetor unitário , se
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para mostrar que não existe a derivada direcional de f em X0=(0,0) na direção do vetor unitário u=(a,b) quando a bneq0. Vamos usar a definição de derivada direcional e verificar se o limite é finito.]
Passo 2
A derivada direcional de f em (0,0) na direção vec u é