Seja
definida por
\
, se
. Verifique se
possui limite e é contınua -3.
Passo 1
O enunciado define a função por partes
se
e
se
.
Queremos verificar se existe e se
é contínua em
. Para isso, vamos calcular os limites laterais e comparar com
.
Queremos verificar se existe
Passo 2
Calcular o limite à esquerda:
Calcular o limite à direita:
Passo 3
Como
, não existe o limite
.
Avaliar em
:
Avaliar
Passo 4
Para
ser contínua em
é preciso que
exista e seja igual a
. Como o limite não existe,
não é contínua em
.
Resposta
A função não possui limite em
e, portanto, não é contínua em
.