Seja definida por \ , se . Verifique se possui limite e é contınua -3.

Passo 1

O enunciado define a função por partes
se e
se .
Queremos verificar se existe e se é contínua em . Para isso, vamos calcular os limites laterais e comparar com .

Passo 2

Calcular o limite à esquerda:
Calcular o limite à direita:

Passo 3

Como , não existe o limite .
Avaliar em :

Passo 4

Para ser contínua em é preciso que exista e seja igual a . Como o limite não existe, não é contínua em .

Resposta

A função não possui limite em e, portanto, não é contínua em .

Exercícios relacionados