Seja u=(1,2) in R^2.
Determinar as coordenadas de u com relação à base canônica.

Passo 1

O enunciado nos dá o vetor u = (1,2) in R^2 e pede suas coordenadas em relação à base canônica de R^2.

Passo 2

Lembramos que a base canônica de R^2 é dada pelos vetores
e1 = (1,0),
e2 = (0,1)

Passo 3

Para encontrar as coordenadas de u nessa base, escrevemos
u = x,e1 + y,e2,
isto é,
(1,2) = x,(1,0) + y,(0,1)

Passo 4

Comparando componentes, vemos que
x = 1 e y = 2
Portanto, essas são exatamente as coordenadas de u na base canônica.

Resposta

(1,2)

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