Seja
Determinar
A e
B tal que
f seja uma função contínua para todo
x in R .
Determinar
Passo 1
O enunciado define
e pede
A e
B tais que
f seja contínua em todo
R . Para isso precisamos garantir continuidade nos pontos de quebra
x=-1 e
x=1 , isto é, fazer coincidir o valor de cada ramo nesses pontos.
Passo 2
Em
x=-1 , a continuidade exige
Calculamos primeiro o limite à esquerda:
No ramo do meio, em
x=-1 vale
Logo a condição em
x=-1 é
Passo 3
Em
x=1 , exigimos
No ramo do meio, em
x=1 vale
O limite à direita é
Logo a condição em
x=1 é
Passo 4
Resolvendo o sistema
somamos as duas equações:
Substituindo em
A + B = 12 dá