Sejam
e
. Calcular
Passo 1
O enunciado dá as funções
e
e pede
O tema é limites de funções compostas; vamos usar a definição de composição e a continuidade de polinômios para avaliar esse limite.
Passo 2
Calcular
. Primeiro,
Depois,
Passo 3
Calcular
. Primeiro,
Depois,
Passo 4
Montar o quociente e observar continuidade:
Como numerador e denominador são polinômios e o denominador vale
em
, a função é contínua em
e podemos substituir diretamente.
Passo 5
Substituindo
:
Resposta
O valor do limite é
.