Seja z=e^2 x sen(y). Determine:
partial zpartial y

Passo 1

O enunciado nos dá a função de duas variáveis
z = e^2xsin(y)
e pede a derivada parcial de z em relação a y. Para isso, vamos usar o conceito de derivada parcial, que consiste em derivar a função em relação a y tratando x como constante.

Passo 2

Ao derivar em relação a y, o fator e^2x é visto como constante, e a única parte que varia com y é sin(y). Lembramos que
ddyl(sin(y)r)=cos(y)

Passo 3

Aplicando a regra da derivada de um produto em que um dos fatores é constante:
partial zpartial y =partialpartial yl(e^2xsin(y)r) =e^2x,ddyl(sin(y)r) =e^2xcos(y)

Resposta

partial zpartial y=e^2xcos(y)

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