Seja z=e^2 x sen(y). Determine:
partial zpartial x|(0, y)

Passo 1

O enunciado nos dá a função
z(x,y)=e^2x,sen(y)
e pede a derivada parcial de z em relação a x no ponto (0,y). O conteúdo aqui é derivada parcial, aplicando a regra da cadeia, e vamos tratar y como constante.

Passo 2

Mantendo y constante, temos
partial zpartial x =sen(y),ddxe^2x =sen(y)cdot 2e^2x =2e^2x,sen(y)

Passo 3

Agora avaliamos em x=0:
partial zpartial x|(0,y) =2e^2cdot0,sen(y) =2cdot1cdotsen(y) =2,sen(y)

Resposta

2,sen(y)

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