Seja . Determine se é combinação linear dos vetores de .
Passo 1
Resumo do enunciado: temos o conjunto
em e queremos saber se pertence ao subespaço gerado por , ou seja, se é combinação linear dos vetores de . Para isso, vamos procurar escalares tais que
Passo 2
Montamos o sistema de equações componente a componente:
Passo 3
Da primeira equação vem
alpha = 2 - gamma
Substituindo em 2alpha + beta + 3gamma = 5 obtemos