Seja C=(-1,2,0). Determine D tal que o vetor \overrightarrow{C D} seja oposto ( -1 vez) ao vetor \vec{v}=\langle 2,5,-4\rangle.

Passo 1

O enunciado dá o ponto C = (-1,2,0) e o vetor \vec{v} = \langle 2,5,-4\rangle. Queremos encontrar o ponto D tal que \overrightarrow{CD} = -1\cdot\vec{v}. O conteúdo aqui é operação de multiplicação escalar em vetores e soma de vetores para obter coordenadas.

Passo 2

Primeiro calculamos o vetor oposto a \vec{v}:
-\vec{v} = -1\cdot\langle 2,5,-4\rangle = \langle -2,-5,4\rangle.

Passo 3

Como \overrightarrow{CD} = D - C, basta somar C com \overrightarrow{CD}:
D = C + \overrightarrow{CD} = (-1,2,0) + \langle -2,-5,4\rangle = (-3,-3,4).

Resposta

D = (-3,-3,4).

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