e pede os valores de a e b tais que det A=2. Para isso, vamos usar operações elementares de linha (que não mudam o valor do determinante) para simplificar e depois aplicar desenvolvimento por cofactores.
Como essa operação não altera det A, continuamos com esta matriz.
Passo 3
Agora expandimos o determinante pela segunda linha, que tem só um elemento não nulo (1 na coluna 4). O sinal do cofator é (-1)^2+4=+1, e o menor correspondente elimina a linha 2 e coluna 4, ficando um 3times3:
det A = 1;cdot det 2a & 4 & 2b a & 2 & 4+b 0 & 1 & 1
Passo 4
Calculamos o determinante desse 3times3. Por exemplo, pela primeira linha:
det 2a & 4 & 2b a & 2 & 4+b 0 & 1 & 1 = 2a,(2cdot1-(4+b)cdot1) -4,(acdot1-(4+b)cdot0) +2b,(acdot1-2cdot0)